7200(1+02)/x-7200/x+4=200

$$\frac { 7200 ( 1 + 02 ) } { x } - \frac { 7200 } { x + 4 } = 200$$

x üçün həll et

$$x=2\sqrt{37}-2\approx 10,165525061$$

$$x=-2\sqrt{37}-2\approx -14,165525061$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -4,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+4\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+4 olmalıdır.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

0 almaq üçün 0 və 2 vurun.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 almaq üçün 1 və 0 toplayın.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 almaq üçün 7200 və 1 vurun.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 ədədini 7200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

Hər iki tərəfdən 200x^{2} çıxın.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

Hər iki tərəfdən 800x çıxın.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

6400x almaq üçün 7200x və -800x birləşdirin.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

-7200 almaq üçün -1 və 7200 vurun.

$$6400x+28800-7200x-200x^{2}=0$$

-800x almaq üçün 6400x və -7200x birləşdirin.

$$-800x+28800-200x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-200x^{2}-800x+28800=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -200, b üçün -800 və c üçün 28800 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{\left(-800\right)^{2}-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

Kvadrat -800.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000-4\left(-200\right)\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

-4 ədədini -200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+800\times 28800}}{2\left(-200\right)}$$

800 ədədini 28800 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{640000+23040000}}{2\left(-200\right)}$$

640000 23040000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±\sqrt{23680000}}{2\left(-200\right)}$$

23680000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-800\right)±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

-800 rəqəminin əksi budur: 800.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{2\left(-200\right)}$$

2 ədədini -200 dəfə vurun.

$$x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} tənliyini həll edin. 800 800\sqrt{37} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{800\sqrt{37}+800}{-400}$$

800+800\sqrt{37} ədədini -400 ədədinə bölün.

$$x=-2\sqrt{37}-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{800±800\sqrt{37}}{-400} tənliyini həll edin. 800 ədədindən 800\sqrt{37} ədədini çıxın.

$$x=\frac{800-800\sqrt{37}}{-400}$$

800-800\sqrt{37} ədədini -400 ədədinə bölün.

$$x=2\sqrt{37}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2\sqrt{37}-2 x=2\sqrt{37}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -4,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+4\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+4 olmalıdır.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\times 2\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

0 almaq üçün 0 və 2 vurun.

$$\left(x+4\right)\times 7200\left(1+0\right)-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

1 almaq üçün 1 və 0 toplayın.

$$\left(x+4\right)\times 7200\times 1-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

7200 almaq üçün 7200 və 1 vurun.

$$\left(x+4\right)\times 7200-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

x+4 ədədini 7200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x\left(x+4\right)$$

200x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$7200x+28800-x\times 7200=200x^{2}+800x$$

Hər iki tərəfdən 200x^{2} çıxın.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}=800x$$

Hər iki tərəfdən 800x çıxın.

$$7200x+28800-x\times 7200-200x^{2}-800x=0$$

6400x almaq üçün 7200x və -800x birləşdirin.

$$6400x+28800-x\times 7200-200x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 28800 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$6400x-x\times 7200-200x^{2}=-28800$$

-7200 almaq üçün -1 və 7200 vurun.

$$6400x-7200x-200x^{2}=-28800$$

-800x almaq üçün 6400x və -7200x birləşdirin.

$$-800x-200x^{2}=-28800$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-200x^{2}-800x=-28800$$

Hər iki tərəfi -200 rəqəminə bölün.

$$\frac{-200x^{2}-800x}{-200}=-\frac{28800}{-200}$$

-200 ədədinə bölmək -200 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{800}{-200}\right)x=-\frac{28800}{-200}$$

-800 ədədini -200 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-\frac{28800}{-200}$$

-28800 ədədini -200 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=144$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=144+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=144+4$$

144 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=148$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=148$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{148}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=2\sqrt{37} x+2=-2\sqrt{37}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=2\sqrt{37}-2 x=-2\sqrt{37}-2$$