7x/3x+2<2

$$\frac { 7 x } { 3 x + 2 } < 2$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 3x+2 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$3x+2>0 3x+2<0$$

3x+2 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x>-2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x>-\frac{2}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x+2>0 üçün 3x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$7x<2\left(3x+2\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$7x<6x+4$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$7x-6x<4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$x<4$$

Yuxarıda göstərilən x>-\frac{2}{3} şərtini nəzərə alın.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$

İndi 3x+2 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x<-2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x<-\frac{2}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x+2<0 üçün 3x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$7x>2\left(3x+2\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$7x>6x+4$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$7x-6x>4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$x>4$$

Yuxarıda göstərilən x<-\frac{2}{3} şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)$$