7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Eyni əsasdan qüvvətləri bölmək üçün məxrəcin göstəricisindən surətin göstəricisini çıxın. 4 almaq üçün 7 rəqəmindən 3 çıxın.

$$7^{4}=7^{x}$$

2401 almaq üçün 4 7 qüvvətini hesablayın.

$$2401=7^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$7^{x}=2401$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Hər iki tərəfi \log(7) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$