6/x^2-12/x=3

$$\frac { 6 } { x ^ { 2 } } - \frac { 12 } { x } = 3$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0,449489743$$

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)\approx -4,449489743$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},x olmalıdır.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

-12 almaq üçün -1 və 12 vurun.

$$6-12x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}-12x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -12 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+72}}{2\left(-3\right)}$$

144 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

216 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. 12 6\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+12}{-6}$$

12+6\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 6\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-6\sqrt{6}}{-6}$$

12-6\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},x olmalıdır.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-x\times 12-3x^{2}=-6$$

-12 almaq üçün -1 və 12 vurun.

$$-12x-3x^{2}=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}-12x=-6$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}-12x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)x=-\frac{6}{-3}$$

-12 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-\frac{6}{-3}$$

-6 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=2$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

2 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=6$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{6}-2\approx 0,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}-2\approx -4,449489743$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},x olmalıdır.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

-12 almaq üçün -1 və 12 vurun.

$$6-12x-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}-12x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -12 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+72}}{2\left(-3\right)}$$

144 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{216}}{2\left(-3\right)}$$

216 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. 12 6\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+12}{-6}$$

12+6\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right)$$

İndi ± minus olsa x=\frac{12±6\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 6\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{12-6\sqrt{6}}{-6}$$

12-6\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\left(\sqrt{6}+2\right) x=\sqrt{6}-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},x olmalıdır.

$$6-x\times 12=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$6-x\times 12-3x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-x\times 12-3x^{2}=-6$$

-12 almaq üçün -1 və 12 vurun.

$$-12x-3x^{2}=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}-12x=-6$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}-12x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)x=-\frac{6}{-3}$$

-12 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=-\frac{6}{-3}$$

-6 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4x=2$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$x^{2}+4x+4=2+4$$

2 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4x+4=6$$

Faktor x^{2}+4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2\right)^{2}=6$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Sadələşdirin.

$$x+2=\sqrt{6} x+2=-\sqrt{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$x=\sqrt{6}-2 x=-\sqrt{6}-2$$