6/2x+4=x-5/10

$$\frac { 6 } { 2 x + 4 } = \frac { x - 5 } { 10 }$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2 ədədinə bərabər ola bilməz. 10\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x+4,10 olmalıdır.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 almaq üçün 5 və 6 vurun.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x+2 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x-10=30$$

Hər iki tərəfdən 30 çıxın.

$$x^{2}-3x-10-30=0$$

-40 almaq üçün -10 30 çıxın.

$$x^{2}-3x-40=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -40 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 ədədini -40 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2}$$

9 160 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±13}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±13}{2} tənliyini həll edin. 3 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±13}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=8 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2 ədədinə bərabər ola bilməz. 10\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x+4,10 olmalıdır.

$$5\times 6=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

30 almaq üçün 5 və 6 vurun.

$$30=\left(x+2\right)\left(x-5\right)$$

x+2 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$30=x^{2}-3x-10$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-3x-10=30$$

10 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-3x=30+10$$

40 almaq üçün 30 və 10 toplayın.

$$x^{2}-3x=40$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

40 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=8 x=-5$$