50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h üçün həll et

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881,289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868,715495515$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{490000}{17} almaq üçün \frac{50}{17} və 9800 vurun.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 almaq üçün 34 və 9800 vurun.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

78765625 almaq üçün 2 8875 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 ədədini h^{2}-78765625 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Hər iki tərəfdən 26500h^{2} çıxın.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

2087289062500 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17} almaq üçün \frac{490000}{17} və 2087289062500 toplayın.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -26500, b üçün 333200 və c üçün \frac{35483914552500}{17} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Kvadrat 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-4 ədədini -26500 dəfə vurun.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

106000 ədədini \frac{35483914552500}{17} dəfə vurun.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

111022240000 \frac{3761294942565000000}{17} qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} kvadrat kökünü alın.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

2 ədədini -26500 dəfə vurun.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

İndi ± plyus olsa h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} tənliyini həll edin. -333200 \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} qrupuna əlavə edin.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ədədini -53000 ədədinə bölün.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

İndi ± minus olsa h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} tənliyini həll edin. -333200 ədədindən \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ədədini çıxın.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ədədini -53000 ədədinə bölün.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{490000}{17} almaq üçün \frac{50}{17} və 9800 vurun.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 almaq üçün 34 və 9800 vurun.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

78765625 almaq üçün 2 8875 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 ədədini h^{2}-78765625 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Hər iki tərəfdən 26500h^{2} çıxın.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Hər iki tərəfdən \frac{490000}{17} çıxın.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} almaq üçün -2087289062500 \frac{490000}{17} çıxın.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Hər iki tərəfi -26500 rəqəminə bölün.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 ədədinə bölmək -26500 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{333200}{-26500} kəsrini azaldın.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} ədədini -26500 ədədinə bölün.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3332}{265} ədədini -\frac{1666}{265} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1666}{265} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1666}{265} kvadratlaşdırın.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{70967829105}{901} kəsrini \frac{2775556}{70225} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Faktor h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Sadələşdirin.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1666}{265} əlavə edin.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$