5x+4/5x-1leq2

$$\frac { 5 x + 4 } { 5 x - 1 } \leq 2$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,\frac{1}{5})\cup [\frac{6}{5},\infty)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 5x-1 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$5x-1>0 5x-1<0$$

5x-1 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$5x>1$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün. 5 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x>\frac{1}{5}$$

İlkin bərabərsizlik 5x-1>0 üçün 5x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$5x+4\leq 2\left(5x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$5x+4\leq 10x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$5x-10x\leq -4-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-5x\leq -6$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün. -5 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\geq \frac{6}{5}$$

İndi 5x-1 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$5x<1$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün. 5 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x<\frac{1}{5}$$

İlkin bərabərsizlik 5x-1<0 üçün 5x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$5x+4\geq 2\left(5x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$5x+4\geq 10x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$5x-10x\geq -4-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-5x\geq -6$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün. -5 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\leq \frac{6}{5}$$

Yuxarıda göstərilən x<\frac{1}{5} şərtini nəzərə alın.

$$x<\frac{1}{5}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (-\infty,\frac{1}{5})\cup [\frac{6}{5},\infty)$$