5-x/4*10^6=96x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

1000000 almaq üçün 6 10 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 almaq üçün 4 və 1000000 vurun.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x almaq üçün 5-x hər həddini 4000000 bölün.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 96x çıxın.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x almaq üçün -\frac{1}{4000000}x və -96x birləşdirin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -\frac{384000001}{4000000} və c üçün \frac{1}{800000} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{384000001}{4000000} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 ədədini \frac{1}{800000} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{147456000768000001}{16000000000000} kəsrini -\frac{1}{200000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} rəqəminin əksi budur: \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} tənliyini həll edin. \frac{384000001}{4000000} \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} tənliyini həll edin. \frac{384000001}{4000000} ədədindən \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ədədini çıxın.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

1000000 almaq üçün 6 10 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 almaq üçün 4 və 1000000 vurun.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x almaq üçün 5-x hər həddini 4000000 bölün.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 96x çıxın.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x almaq üçün -\frac{1}{4000000}x və -96x birləşdirin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən \frac{1}{800000} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{384000001}{4000000} ədədini -\frac{384000001}{8000000} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{384000001}{8000000} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{384000001}{8000000} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{800000} kəsrini \frac{147456000768000001}{64000000000000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Faktor x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{384000001}{8000000} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$