5/x-2-3/x+6=4/x

$$\frac { 5 } { x - 2 } - \frac { 3 } { x + 6 } = \frac { 4 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=12$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -6,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x+6,x olmalıdır.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}+6x ədədini 5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}-2x ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} almaq üçün 5x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x almaq üçün 30x və 6x birləşdirin.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x-2 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

x^{2}+4x-12 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x almaq üçün 36x və -16x birləşdirin.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

48 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-2x^{2}+20x+48=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 20 və c üçün 48 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-2\right)\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+8\times 48}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\left(-2\right)}$$

400 384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

784 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±28}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±28}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±28}{-4} tənliyini həll edin. -20 28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-4}$$

8 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±28}{-4} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 28 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=12$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=12$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -6,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right)\left(x+6\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x+6,x olmalıdır.

$$x\left(x+6\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x^{2}+6x\right)\times 5-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}+6x ədədini 5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-x\left(x-2\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-\left(x^{2}-2x\right)\times 3=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x^{2}-2x ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5x^{2}+30x-\left(3x^{2}-6x\right)=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

3x^{2}-6x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$5x^{2}+30x-3x^{2}+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

2x^{2} almaq üçün 5x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+30x+6x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

36x almaq üçün 30x və 6x birləşdirin.

$$2x^{2}+36x=\left(x-2\right)\left(x+6\right)\times 4$$

x-2 ədədini x+6 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}+36x=\left(x^{2}+4x-12\right)\times 4$$

x^{2}+4x-12 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+36x=4x^{2}+16x-48$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$2x^{2}+36x-4x^{2}=16x-48$$

-2x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -4x^{2} birləşdirin.

$$-2x^{2}+36x=16x-48$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$-2x^{2}+36x-16x=-48$$

20x almaq üçün 36x və -16x birləşdirin.

$$-2x^{2}+20x=-48$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+20x}{-2}=-\frac{48}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{-2}x=-\frac{48}{-2}$$

20 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-10x=-\frac{48}{-2}$$

-48 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-10x=24$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=24+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=24+25$$

24 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-10x+25=49$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=7 x-5=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=12 x=-2$$