5/6x+5+x/5=20/24x+20

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x üçün həll et

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{5}{6} ədədinə bərabər ola bilməz. 20\left(6x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6x+5,5,24x+20 olmalıdır.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 almaq üçün 20 və 5 vurun.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 almaq üçün 5 və 20 vurun.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 almaq üçün 100 100 çıxın.

$$24x^{2}+20x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 24, b üçün 20 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

2 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±20}{48} tənliyini həll edin. -20 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 ədədini 48 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±20}{48} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-40}{48} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{6}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x dəyişəni -\frac{5}{6} ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{5}{6} ədədinə bərabər ola bilməz. 20\left(6x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6x+5,5,24x+20 olmalıdır.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 almaq üçün 20 və 5 vurun.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 almaq üçün 5 və 20 vurun.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 almaq üçün 100 100 çıxın.

$$24x^{2}+20x=0$$

Hər iki tərəfi 24 rəqəminə bölün.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 ədədinə bölmək 24 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{20}{24} kəsrini azaldın.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0 ədədini 24 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{6} ədədini \frac{5}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{12} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

x dəyişəni -\frac{5}{6} ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=0$$