frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m üçün həll et

$$m=6$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 1 almaq üçün 3 və -2 əlavə edin.

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

Eyni əsasdan qüvvələri bölmək üçün məxrəcin eksponentindən surətin eksponentindən çıxın.

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

244140625 almaq üçün 12 5 qüvvətini hesablayın.

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

15625 almaq üçün 6 5 qüvvətini hesablayın.

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

Hər iki tərəfi 15625 rəqəminə bölün.

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 almaq üçün 244140625 15625 bölün.

$$5^{m}=15625$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$m\log(5)=\log(15625)$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$