frac{5+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}

$$\frac { 5 + \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 3 } }$$

Qiymətləndir

$$7\sqrt{3}+13\approx 25,124355653$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2+\sqrt{3} vurmaqla \frac{5+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$\frac{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$\left(5+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Hr bir 5+\sqrt{3} surətini hər bir 2+\sqrt{3} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$10+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

7\sqrt{3} almaq üçün 5\sqrt{3} və 2\sqrt{3} birləşdirin.

$$10+7\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$10+7\sqrt{3}+3$$

13 almaq üçün 10 və 3 toplayın.

$$13+7\sqrt{3}$$