4x-1/x+1=x-1

$$\frac { 4 x - 1 } { x + 1 } = x - 1$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-1-x^{2}+1=0$$

0 almaq üçün -1 və 1 toplayın.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4}{-2} tənliyini həll edin. -4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$4x-1=\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-1=x^{2}+x+\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

x+1 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-1=x^{2}+x-x-1$$

0 almaq üçün x və -x birləşdirin.

$$4x-1=x^{2}-1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4x-1-x^{2}=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-x^{2}=-1+1$$

0 almaq üçün -1 və 1 toplayın.

$$4x-x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+4x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$