4/x+3-5/3-x=1/x-3-1

$$\frac { 4 } { x + 3 } - \frac { 5 } { 3 - x } = \frac { 1 } { x - 3 } - 1$$

x üçün həll et

$$x=-9$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-3\right)\left(x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+3,3-x,x-3 olmalıdır.

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 almaq üçün -1 və 5 vurun.

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 ədədini 3+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

3 almaq üçün -12 və 15 toplayın.

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

9x almaq üçün 4x və 5x birləşdirin.

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

x^{2}-9 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

12 almaq üçün 3 və 9 toplayın.

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

8x almaq üçün 9x və -x birləşdirin.

$$8x+3=12-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$8x+3-12=-x^{2}$$

-9 almaq üçün 3 12 çıxın.

$$8x-9=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$8x-9+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+8x-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 8 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±10}{2} tənliyini həll edin. -8 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±10}{2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-3\right)\left(x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+3,3-x,x-3 olmalıdır.

$$\left(x-3\right)\times 4-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-12-\left(-\left(3+x\right)\times 5\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 almaq üçün -1 və 5 vurun.

$$4x-12-\left(-5\left(3+x\right)\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-5 ədədini 3+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4x-12-\left(-15-5x\right)=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

-15-5x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$4x-12+15+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

3 almaq üçün -12 və 15 toplayın.

$$4x+3+5x=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

9x almaq üçün 4x və 5x birləşdirin.

$$9x+3=x+3+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(-1\right)$$

x-3 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$9x+3=x+3+\left(x^{2}-9\right)\left(-1\right)$$

x^{2}-9 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x+3=x+3-x^{2}+9$$

12 almaq üçün 3 və 9 toplayın.

$$9x+3=x+12-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$9x+3-x=12-x^{2}$$

8x almaq üçün 9x və -x birləşdirin.

$$8x+3=12-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$8x+3+x^{2}=12$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$8x+x^{2}=12-3$$

9 almaq üçün 12 3 çıxın.

$$8x+x^{2}=9$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+8x=9$$

x həddinin əmsalı olan 8 ədədini 4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

Kvadrat 4.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

9 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+8x+16=25$$

Faktor x^{2}+8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sadələşdirin.

$$x+4=5 x+4=-5$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$x=1 x=-9$$