frac{4+sqrt{3}}{2+sqrt{5}}

$$\frac { 4 + \sqrt { 3 } } { 2 + \sqrt { 5 } }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{15}+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-8\approx 1,353153641$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2-\sqrt{5} vurmaqla \frac{4+\sqrt{3}}{2+\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}$$

\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2-\sqrt{5}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{5}.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{4-5}$$

-1 almaq üçün 4 5 çıxın.

$$\frac{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)}{-1}$$

-1-ə bölünmüş istənilən şey onun əksini verir.

$$-\left(4+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{5}\right)$$

Hr bir 4+\sqrt{3} surətini hər bir 2-\sqrt{5} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$-\left(8-4\sqrt{5}+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{5}\right)$$

\sqrt{3} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$-\left(8-4\sqrt{5}+2\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)$$

8-4\sqrt{5}+2\sqrt{3}-\sqrt{15} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-8-\left(-4\sqrt{5}\right)-2\sqrt{3}-\left(-\sqrt{15}\right)$$

-4\sqrt{5} rəqəminin əksi budur: 4\sqrt{5}.

$$-8+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}-\left(-\sqrt{15}\right)$$

-\sqrt{15} rəqəminin əksi budur: \sqrt{15}.

$$-8+4\sqrt{5}-2\sqrt{3}+\sqrt{15}$$