360/n-1-360/n+2=6

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n üçün həll et

$$n=-14$$

$$n=13$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni -2,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(n-1\right)\left(n+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n-1,n+2 olmalıdır.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 almaq üçün 360n və -360n birləşdirin.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 almaq üçün 720 və 360 toplayın.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 ədədini n-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 ədədini n+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

Hər iki tərəfdən 1080 çıxın.

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 almaq üçün -12 1080 çıxın.

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün 6 və c üçün -1092 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -1092 dəfə vurun.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

36 26208 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-6±162}{12} tənliyini həll edin. -6 162 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{156}{12}$$

156 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$n=13$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-6±162}{12} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 162 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$n=-14$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=13 n=-14$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni -2,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(n-1\right)\left(n+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n-1,n+2 olmalıdır.

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 almaq üçün 360n və -360n birləşdirin.

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 almaq üçün 720 və 360 toplayın.

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 ədədini n-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 ədədini n+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 almaq üçün 1080 və 12 toplayın.

$$6n^{2}+6n=1092$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$n^{2}+n=182$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

182 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

Faktor n^{2}+n+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$n=13 n=-14$$