36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x üçün həll et

$$x=-30$$

$$x=36$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,6 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 5x\left(x-6\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-6,x,5 olmalıdır.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 almaq üçün 5 və 36 vurun.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 ədədini 36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 almaq üçün 180x və -180x birləşdirin.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1080=x^{2}-6x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-6x=1080$$

Hər iki tərəfdən 1080 çıxın.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -6 və c üçün -1080 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1080 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 4320 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±66}{2} tənliyini həll edin. 6 66 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{72}{2}$$

72 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=36$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±66}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 66 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-30$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=36 x=-30$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,6 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 5x\left(x-6\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-6,x,5 olmalıdır.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 almaq üçün 5 və 36 vurun.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 ədədini 36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 almaq üçün 180x və -180x birləşdirin.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x ədədini x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1080=x^{2}-6x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}-6x=1080$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=36 x=-30$$