32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n üçün həll et

$$n=1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 24n ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 24n,3n olmalıdır.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 almaq üçün 8 və 4 vurun.

$$32n=32n^{2}$$

Hər iki tərəfdən 32n^{2} çıxın.

$$32n-32n^{2}=0$$

n faktorlara ayırın.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün n=0 və 32-32n=0 ifadələrini həll edin.

$$n=0 n=1$$

n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$n=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 24n ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 24n,3n olmalıdır.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 almaq üçün 8 və 4 vurun.

$$32n=32n^{2}$$

Hər iki tərəfdən 32n^{2} çıxın.

$$32n-32n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -32, b üçün 32 və c üçün 0 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 ədədini -32 dəfə vurun.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-32±32}{-64} tənliyini həll edin. -32 32 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 ədədini -64 ədədinə bölün.

$$n=0$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-32±32}{-64} tənliyini həll edin. -32 ədədindən 32 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 ədədini -64 ədədinə bölün.

$$n=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=0 n=1$$

n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$n=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 24n ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 24n,3n olmalıdır.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 almaq üçün 8 və 4 vurun.

$$32n=32n^{2}$$

Hər iki tərəfdən 32n^{2} çıxın.

$$32n-32n^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Hər iki tərəfi -32 rəqəminə bölün.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 ədədinə bölmək -32 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 ədədini -32 ədədinə bölün.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 ədədini -32 ədədinə bölün.

$$n^{2}-n=0$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$n=1 n=0$$

n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$n=1$$