300/2*x^2=78*4200*(406-x)

$$\frac { 300 } { 2 } \times x ^ { 2 } = 78 \times 4200 \times ( 406 - x )$$

x üçün həll et

$$x=56\sqrt{663}-1092\approx 349,932037233$$

$$x=-56\sqrt{663}-1092\approx -2533,932037233$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

150 almaq üçün 300 2 bölün.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 almaq üçün 78 və 4200 vurun.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 ədədini 406-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

Hər iki tərəfdən 133005600 çıxın.

$$150x^{2}-133005600=-327600x$$

327600x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$150x^{2}-133005600+327600x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$150x^{2}+327600x-133005600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 150, b üçün 327600 və c üçün -133005600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{327600^{2}-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

Kvadrat 327600.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-4\times 150\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-4 ədədini 150 dəfə vurun.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000-600\left(-133005600\right)}}{2\times 150}$$

-600 ədədini -133005600 dəfə vurun.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{107321760000+79803360000}}{2\times 150}$$

107321760000 79803360000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-327600±\sqrt{187125120000}}{2\times 150}$$

187125120000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{2\times 150}$$

2 ədədini 150 dəfə vurun.

$$x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} tənliyini həll edin. -327600 16800\sqrt{663} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600+16800\sqrt{663} ədədini 300 ədədinə bölün.

$$x=56\sqrt{663}-1092$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-327600±16800\sqrt{663}}{300} tənliyini həll edin. -327600 ədədindən 16800\sqrt{663} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-16800\sqrt{663}-327600}{300}$$

-327600-16800\sqrt{663} ədədini 300 ədədinə bölün.

$$x=-56\sqrt{663}-1092$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

150 almaq üçün 300 2 bölün.

$$150x^{2}=78\times 4200\left(406-x\right)$$

327600 almaq üçün 78 və 4200 vurun.

$$150x^{2}=327600\left(406-x\right)$$

327600 ədədini 406-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$150x^{2}=133005600-327600x$$

327600x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$150x^{2}+327600x=133005600$$

Hər iki tərəfi 150 rəqəminə bölün.

$$\frac{150x^{2}+327600x}{150}=\frac{133005600}{150}$$

150 ədədinə bölmək 150 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{327600}{150}x=\frac{133005600}{150}$$

327600 ədədini 150 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2184x=\frac{133005600}{150}$$

133005600 ədədini 150 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2184x=886704$$

x həddinin əmsalı olan 2184 ədədini 1092 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1092 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2184x+1092^{2}=886704+1092^{2}$$

Kvadrat 1092.

$$x^{2}+2184x+1192464=886704+1192464$$

886704 1192464 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2184x+1192464=2079168$$

Faktor x^{2}+2184x+1192464. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1092\right)^{2}=2079168$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1092\right)^{2}}=\sqrt{2079168}$$

Sadələşdirin.

$$x+1092=56\sqrt{663} x+1092=-56\sqrt{663}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1092 çıxın.

$$x=56\sqrt{663}-1092 x=-56\sqrt{663}-1092$$