3y^2-2/5=y

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y üçün həll et

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$y=2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} almaq üçün 3y^{2}-2 hər həddini 5 bölün.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Hər iki tərəfdən y çıxın.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{3}{5}, b üçün -1 və c üçün -\frac{2}{5} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-4 ədədini \frac{3}{5} dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla -\frac{12}{5} kəsrini -\frac{2}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

1 \frac{24}{25} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

2 ədədini \frac{3}{5} dəfə vurun.

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} tənliyini həll edin. 1 \frac{7}{5} qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{12}{5} ədədini \frac{6}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{12}{5} ədədini \frac{6}{5} kəsrinə bölün.

$$y=2$$

İndi ± minus olsa y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \frac{7}{5} ədədini çıxın.

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

-\frac{2}{5} ədədini \frac{6}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{2}{5} ədədini \frac{6}{5} kəsrinə bölün.

$$y=-\frac{1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} almaq üçün 3y^{2}-2 hər həddini 5 bölün.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

Hər iki tərəfdən y çıxın.

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

\frac{2}{5} hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfini \frac{3}{5} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} ədədinə bölmək \frac{3}{5} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

-1 ədədini \frac{3}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1 ədədini \frac{3}{5} kəsrinə bölün.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{2}{5} ədədini \frac{3}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{2}{5} ədədini \frac{3}{5} kəsrinə bölün.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{3} ədədini -\frac{5}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{6} kvadratlaşdırın.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{25}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktor y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{6} əlavə edin.

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$