3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

x üçün həll et

$$x\in (-5,13]$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x+5 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x+5>0 x+5<0$$

x+5 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 5 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>-5$$

İlkin bərabərsizlik x+5>0 üçün x+5 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x-3\leq 2x+10$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$x\leq 13$$

Yuxarıda göstərilən x>-5 şərtini nəzərə alın.

$$x\in (-5,13]$$

İndi x+5 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 5 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<-5$$

İlkin bərabərsizlik x+5<0 üçün x+5 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x-3\geq 2x+10$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$x\geq 13$$

Yuxarıda göstərilən x<-5 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (-5,13]$$