3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

x üçün həll et

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 1-2x məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

1-2x qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$-2x>-1$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün. -2 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<\frac{1}{2}$$

İlkin bərabərsizlik 1-2x>0 üçün 1-2x ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x\geq 4-8x$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x+8x\geq 4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$11x\geq 4$$

Hər iki tərəfi 11 rəqəminə bölün. 11 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Yuxarıda göstərilən x<\frac{1}{2} şərtini nəzərə alın.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

İndi 1-2x qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$-2x<-1$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün. -2 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>\frac{1}{2}$$

İlkin bərabərsizlik 1-2x<0 üçün 1-2x ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x\leq 4-8x$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x+8x\leq 4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$11x\leq 4$$

Hər iki tərəfi 11 rəqəminə bölün. 11 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Yuxarıda göstərilən x>\frac{1}{2} şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$