3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{15}{38}\approx 0,394736842$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} olmalıdır.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 ədədini 3x+54 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x ədədini 4x^{2}+9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x almaq üçün 105x və 27x birləşdirin.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 1 və 2 əlavə edin.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 ədədini x+\frac{3}{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 almaq üçün \frac{8}{3} və -3 vurun.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} rəqəminin əksi budur: 8x^{3}.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} almaq üçün 4x^{3} və 8x^{3} birləşdirin.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Hər iki tərəfdən 12x^{3} çıxın.

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 almaq üçün 12x^{3} və -12x^{3} birləşdirin.

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

Hər iki tərəfdən 6x^{2} çıxın.

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 almaq üçün 6x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x almaq üçün 132x və x birləşdirin.

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

54 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} almaq üçün -\frac{3}{2} və 54 toplayın.

$$133x=\frac{105}{2}$$

Hər iki tərəfi 133 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 almaq üçün 2 və 133 vurun.

$$x=\frac{105}{266}$$

7 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{105}{266} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{15}{38}$$