3x+3/9x+8geq-9

$$\frac { 3 x + 3 } { 9 x + 8 } \geq - 9$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{28}]\cup (-\frac{8}{9},\infty)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 9x+8 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$9x+8>0 9x+8<0$$

9x+8 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 8 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$9x>-8$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün. 9 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x>-\frac{8}{9}$$

İlkin bərabərsizlik 9x+8>0 üçün 9x+8 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$3x+3\geq -9\left(9x+8\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x+3\geq -81x-72$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x+81x\geq -3-72$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$84x\geq -75$$

Hər iki tərəfi 84 rəqəminə bölün. 84 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq -\frac{25}{28}$$

Yuxarıda göstərilən x>-\frac{8}{9} şərtini nəzərə alın.

$$x>-\frac{8}{9}$$

İndi 9x+8 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 8 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$9x<-8$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün. 9 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x<-\frac{8}{9}$$

İlkin bərabərsizlik 9x+8<0 üçün 9x+8 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$3x+3\leq -9\left(9x+8\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$3x+3\leq -81x-72$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$3x+81x\leq -3-72$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$84x\leq -75$$

Hər iki tərəfi 84 rəqəminə bölün. 84 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq -\frac{25}{28}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{28}]\cup (-\frac{8}{9},\infty)$$