3x+2/6*x+2/3=0

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6,3 olmalıdır.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Hr bir 3x+2 surətini hər bir x+2 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x almaq üçün 6x və 2x birləşdirin.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} almaq üçün 3x^{2}+8x+4 hər həddini 3 bölün.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün \frac{8}{3} və c üçün \frac{4}{3} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{8}{3} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4 ədədini \frac{4}{3} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{64}{9} kəsrini -\frac{16}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{8}{3} kəsrini \frac{4}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{2}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{8}{3} kəsrindən \frac{4}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 6,3 olmalıdır.

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

Hr bir 3x+2 surətini hər bir x+2 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x almaq üçün 6x və 2x birləşdirin.

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} almaq üçün 3x^{2}+8x+4 hər həddini 3 bölün.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

Hər iki tərəfdən \frac{4}{3} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{8}{3} ədədini \frac{4}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{4}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{4}{3} kəsrini \frac{16}{9} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktor x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{4}{3} çıxın.

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$