3-x/x=3/x+2

$$\frac { 3 - x } { x } = \frac { 3 } { x + 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-1\approx 1,645751311$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right)\approx -3,645751311$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=x\times 3$$

x+2 ədədini 3-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x-x^{2}+6=x\times 3$$

Hər iki tərəfdən x\times 3 çıxın.

$$x-x^{2}+6-x\times 3=0$$

-2x almaq üçün x və -x\times 3 birləşdirin.

$$-2x-x^{2}+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-2x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -2 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\left(-1\right)}$$

4 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right)$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{-2}$$

2-2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right) x=\sqrt{7}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=x\times 3$$

x+2 ədədini 3-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x-x^{2}+6=x\times 3$$

Hər iki tərəfdən x\times 3 çıxın.

$$x-x^{2}+6-x\times 3=0$$

-2x almaq üçün x və -x\times 3 birləşdirin.

$$-2x-x^{2}+6=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-2x-x^{2}=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-2x=-6$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{6}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-\frac{6}{-1}$$

-6 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=6$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=6+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=6+1$$

6 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=7$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{7} x+1=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{7}-1 x=-\sqrt{7}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{7}-1\approx 1,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}-1\approx -3,645751311$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=x\times 3$$

x+2 ədədini 3-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x-x^{2}+6=x\times 3$$

Hər iki tərəfdən x\times 3 çıxın.

$$x-x^{2}+6-x\times 3=0$$

-2x almaq üçün x və -x\times 3 birləşdirin.

$$-2x-x^{2}+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-2x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -2 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\left(-1\right)}$$

4 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\left(-1\right)}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right)$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{7}}{-2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{-2}$$

2-2\sqrt{7} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\left(\sqrt{7}+1\right) x=\sqrt{7}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(3-x\right)=x\times 3$$

x+2 ədədini 3-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x-x^{2}+6=x\times 3$$

Hər iki tərəfdən x\times 3 çıxın.

$$x-x^{2}+6-x\times 3=0$$

-2x almaq üçün x və -x\times 3 birləşdirin.

$$-2x-x^{2}+6=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-2x-x^{2}=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-2x=-6$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{6}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-\frac{6}{-1}$$

-6 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=6$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=6+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=6+1$$

6 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=7$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{7} x+1=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{7}-1 x=-\sqrt{7}-1$$