3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2},2x olmalıdır.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 almaq üçün 2 və 1 vurun.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x almaq üçün 6x və -2x birləşdirin.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 4 çıxın.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 almaq üçün -1 və 4 vurun.

$$4x-4x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 4-4x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=1$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2},2x olmalıdır.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 almaq üçün 2 və 1 vurun.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x almaq üçün 6x və -2x birləşdirin.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 4 çıxın.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 almaq üçün -1 və 4 vurun.

$$4x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±4}{-8} tənliyini həll edin. -4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±4}{-8} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=1$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x^{2},2x olmalıdır.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 almaq üçün 2 və 1 vurun.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x almaq üçün 6x və -2x birləşdirin.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 4 çıxın.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 almaq üçün -1 və 4 vurun.

$$4x-4x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=0$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=1 x=0$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=1$$