3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} olmalıdır.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 almaq üçün 6 və 3 vurun.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 almaq üçün 18 və 3 toplayın.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} almaq üçün -3x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$21-4x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 21 çıxın.

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 almaq üçün 1 21 çıxın.

$$-4x^{2}=-20$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 almaq üçün -20 -4 bölün.

$$x^{2}=5$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} olmalıdır.

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 almaq üçün 6 və 3 vurun.

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 almaq üçün 18 və 3 toplayın.

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 almaq üçün 21 1 çıxın.

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} almaq üçün -3x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$20-4x^{2}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+20=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 0 və c üçün 20 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} tənliyini həll edin.

$$x=-\sqrt{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} tənliyini həll edin.

$$x=\sqrt{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$