3/x^2-3x+1/x=2x/x^2-6x+9

$$\frac { 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } + \frac { 1 } { x } = \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 }$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-3\right)^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 olmalıdır.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x almaq üçün 3x və -6x birləşdirin.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 almaq üçün -9 və 9 toplayın.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 2 çıxın.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -x^{2}\times 2 birləşdirin.

$$-3x-x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-3-x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -3-x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-3$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-3\right)^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 olmalıdır.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x almaq üçün 3x və -6x birləşdirin.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 almaq üçün -9 və 9 toplayın.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 2 çıxın.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -x^{2}\times 2 birləşdirin.

$$-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-3x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-3\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±3}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3}{-2} tənliyini həll edin. 3 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{-2}$$

6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-3 x=0$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-3\right)^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}-3x,x,x^{2}-6x+9 olmalıdır.

$$\left(x-3\right)\times 3+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

x-3 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x-9+\left(x-3\right)^{2}=x\times 2x$$

\left(x-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x-9+x^{2}-6x+9=x\times 2x$$

-3x almaq üçün 3x və -6x birləşdirin.

$$-3x-9+x^{2}+9=x\times 2x$$

0 almaq üçün -9 və 9 toplayın.

$$-3x+x^{2}=x\times 2x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-3x+x^{2}=x^{2}\times 2$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 2 çıxın.

$$-3x+x^{2}-x^{2}\times 2=0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -x^{2}\times 2 birləşdirin.

$$-3x-x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-3x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-3 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=0$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$x=0 x=-3$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-3$$