3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 16x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 8,2\times 2x\times 4 olmalıdır.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 almaq üçün 16 20 çıxın.

$$6x=4x^{2}-4$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$6x-4x^{2}=-4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -2x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,4 -2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Həll 3 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=-1$$

-2x^{2}+3x+2 \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

-2x^{2}+4x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+2=0 və 2x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 16x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 8,2\times 2x\times 4 olmalıdır.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 almaq üçün 16 20 çıxın.

$$6x=4x^{2}-4$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$6x-4x^{2}=-4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 6 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

36 64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±10}{-8} tənliyini həll edin. -6 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{-8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±10}{-8} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-16 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 16x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 8,2\times 2x\times 4 olmalıdır.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

-4 almaq üçün 16 20 çıxın.

$$6x=4x^{2}-4$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{-4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{2} ədədini -\frac{3}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1 \frac{9}{16} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{4} əlavə edin.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$