3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1)

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) olmalıdır.

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} almaq üçün 12x^{2} və 16x^{2} birləşdirin.

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x almaq üçün 12x və 80x birləşdirin.

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 almaq üçün 3 və 100 toplayın.

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+5 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5 ədədini 7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

Hər iki tərəfdən 28x^{2} çıxın.

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 almaq üçün 28x^{2} və -28x^{2} birləşdirin.

$$92x+103=84x+35$$

Hər iki tərəfdən 84x çıxın.

$$92x+103-84x=35$$

8x almaq üçün 92x və -84x birləşdirin.

$$8x+103=35$$

Hər iki tərəfdən 103 çıxın.

$$8x=35-103$$

-68 almaq üçün 35 103 çıxın.

$$8x=-68$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-68}{8} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{17}{2}$$