frac{3sqrt{x}-5}{2}=sqrt{x}-2

$$\frac { 3 \sqrt { x } - 5 } { 2 } = \sqrt { x } - 2$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -2 çıxın.

$$\frac{3\sqrt{x}-5}{2}+2=\sqrt{x}$$

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$3\sqrt{x}-5+4=2\sqrt{x}$$

-1 almaq üçün -5 və 4 toplayın.

$$3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$9x-6\sqrt{x}+1=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x-6\sqrt{x}+1=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$9x-6\sqrt{x}+1=4x$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 9x+1 çıxın.

$$-6\sqrt{x}=4x-\left(9x+1\right)$$

9x+1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-6\sqrt{x}=4x-9x-1$$

-5x almaq üçün 4x və -9x birləşdirin.

$$-6\sqrt{x}=-5x-1$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-6\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-6\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

36 almaq üçün 2 -6 qüvvətini hesablayın.

$$36\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-5x-1\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$36x=\left(-5x-1\right)^{2}$$

\left(-5x-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$36x=25x^{2}+10x+1$$

Hər iki tərəfdən 25x^{2} çıxın.

$$36x-25x^{2}=10x+1$$

Hər iki tərəfdən 10x çıxın.

$$36x-25x^{2}-10x=1$$

26x almaq üçün 36x və -10x birləşdirin.

$$26x-25x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$26x-25x^{2}-1=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-25x^{2}+26x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -25x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=26 ab=-25\left(-1\right)=25$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 25 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,25 5,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+25=26 5+5=10$$

Həll 26 cəmini verən cütdür.

$$a=25 b=1$$

-25x^{2}+26x-1 \left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-25x^{2}+25x\right)+\left(x-1\right)$$

Birinci qrupda 25x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$25x\left(-x+1\right)-\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(25x-1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və 25x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=\frac{1}{25}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-1=-1$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 tənliyində x üçün \frac{1}{25} seçimini əvəz edin.

$$\frac{3\sqrt{\frac{1}{25}}-5}{2}=\sqrt{\frac{1}{25}}-2$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{25} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-\frac{11}{5}=-\frac{9}{5}$$

\frac{3\sqrt{x}-5}{2}=\sqrt{x}-2 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$\frac{3\sqrt{1}-5}{2}=\sqrt{1}-2$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$-1=-1$$

3\sqrt{x}-1=2\sqrt{x} tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$