3+4x/x^2+x-1=3/x-x/x+1

$$\frac { 3 + 4 x } { x ^ { 2 } + x } - 1 = \frac { 3 } { x } - \frac { x } { x + 1 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}+x,x,x+1 olmalıdır.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+x ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 almaq üçün -x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$0=0$$

0 və 0 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{C}$$

x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,0$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}+x,x,x+1 olmalıdır.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-xx$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$3+4x+x\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+4x+\left(x^{2}+x\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x^{2}+x ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+4x-x^{2}-x=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

3x almaq üçün 4x və -x birləşdirin.

$$3+3x-x^{2}=\left(x+1\right)\times 3-x^{2}$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+3x-x^{2}=3x+3-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3+3x-x^{2}-3x=3-x^{2}$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$3-x^{2}=3-x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$3-x^{2}-3=-x^{2}$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$-x^{2}=-x^{2}$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+x^{2}=0$$

0 almaq üçün -x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$0=0$$

0 və 0 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{R}$$

x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,0$$