frac{3+2sqrt{2}}{2+sqrt{2}}*frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}}

$$\frac { 3 + 2 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } - 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2-\sqrt{2} vurmaqla \frac{3+2\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}\times \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2} kəsrini \frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}{2} dəfə vurun.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$\frac{\left(3+2\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

Hr bir 3+2\sqrt{2} surətini hər bir 2-\sqrt{2} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} almaq üçün -3\sqrt{2} və 4\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-2\times 2\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$\frac{\left(6+\sqrt{2}-4\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

2 almaq üçün 6 4 çıxın.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{2}}{4}$$

Hr bir 2+\sqrt{2} surətini hər bir \sqrt{2}-1 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-2+2-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} almaq üçün 2\sqrt{2} və -\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{4}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{4} kəsrini azaldın.

$$\frac{1}{2}$$

Amil

$$\frac{1}{2} = 0,5$$