26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5,070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0,072449188$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ədədini 2x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Hər iki tərəfdən 96x çıxın.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x almaq üçün -156x və -96x birləşdirin.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} almaq üçün 52x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$49x^{2}-252x=-18$$

18 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 49, b üçün -252 və c üçün 18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Kvadrat -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4 ədədini 49 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

63504 -3528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 rəqəminin əksi budur: 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2 ədədini 49 dəfə vurun.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} tənliyini həll edin. 252 42\sqrt{34} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

252+42\sqrt{34} ədədini 98 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} tənliyini həll edin. 252 ədədindən 42\sqrt{34} ədədini çıxın.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

252-42\sqrt{34} ədədini 98 ədədinə bölün.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x ədədini 2x-6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Hər iki tərəfdən 96x çıxın.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x almaq üçün -156x və -96x birləşdirin.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} almaq üçün 52x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Hər iki tərəfi 49 rəqəminə bölün.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 ədədinə bölmək 49 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-252}{49} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{36}{7} ədədini -\frac{18}{7} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{18}{7} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{18}{7} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{18}{49} kəsrini \frac{324}{49} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{18}{7} əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$