25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 seçimini qiymətləndirin. 25x^{2}-4 \left(5x\right)^{2}-2^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5x-2=0 və 5x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

1 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Hər iki tərəfi \frac{25}{4} ədədinin qarşılığı olan \frac{4}{25} rəqəminə vurun.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} almaq üçün 1 və \frac{4}{25} vurun.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{25}{4}, b üçün 0 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 ədədini \frac{25}{4} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 ədədini \frac{25}{4} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} tənliyini həll edin. 5 ədədini \frac{25}{2} kəsrinin tərsinə vurmaqla 5 ədədini \frac{25}{2} kəsrinə bölün.

$$x=\frac{2}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} tənliyini həll edin. -5 ədədini \frac{25}{2} kəsrinin tərsinə vurmaqla -5 ədədini \frac{25}{2} kəsrinə bölün.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$