24/v-16=24/72-v-4

$$\frac { 24 } { v } - 16 = \frac { 24 } { 72 - v } - 4$$

v üçün həll et

$$v=10\sqrt{13}+38\approx 74,055512755$$

$$v=38-10\sqrt{13}\approx 1,944487245$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün v dəyişəni 0,72 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. v\left(v-72\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran v,72-v olmalıdır.

$$\left(v-72\right)\times 24+v\left(v-72\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v-72 ədədini 24 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728+v\left(v-72\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v ədədini v-72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728+\left(v^{2}-72v\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v^{2}-72v ədədini -16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728-16v^{2}+1152v=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

1176v almaq üçün 24v və 1152v birləşdirin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

-24 almaq üçün -1 və 24 vurun.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v ədədini v-72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v+\left(v^{2}-72v\right)\left(-4\right)$$

v^{2}-72v ədədini -4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v-4v^{2}+288v$$

264v almaq üçün -24v və 288v birləşdirin.

$$1176v-1728-16v^{2}=264v-4v^{2}$$

Hər iki tərəfdən 264v çıxın.

$$1176v-1728-16v^{2}-264v=-4v^{2}$$

912v almaq üçün 1176v və -264v birləşdirin.

$$912v-1728-16v^{2}=-4v^{2}$$

4v^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$912v-1728-16v^{2}+4v^{2}=0$$

-12v^{2} almaq üçün -16v^{2} və 4v^{2} birləşdirin.

$$912v-1728-12v^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-12v^{2}+912v-1728=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -12, b üçün 912 və c üçün -1728 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$v=\frac{-912±\sqrt{912^{2}-4\left(-12\right)\left(-1728\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrat 912.

$$v=\frac{-912±\sqrt{831744-4\left(-12\right)\left(-1728\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$v=\frac{-912±\sqrt{831744+48\left(-1728\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 ədədini -1728 dəfə vurun.

$$v=\frac{-912±\sqrt{831744-82944}}{2\left(-12\right)}$$

831744 -82944 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-912±\sqrt{748800}}{2\left(-12\right)}$$

748800 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-912±240\sqrt{13}}{2\left(-12\right)}$$

2 ədədini -12 dəfə vurun.

$$v=\frac{-912±240\sqrt{13}}{-24}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{-912±240\sqrt{13}}{-24} tənliyini həll edin. -912 240\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{240\sqrt{13}-912}{-24}$$

-912+240\sqrt{13} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$v=38-10\sqrt{13}$$

İndi ± minus olsa v=\frac{-912±240\sqrt{13}}{-24} tənliyini həll edin. -912 ədədindən 240\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$v=\frac{-240\sqrt{13}-912}{-24}$$

-912-240\sqrt{13} ədədini -24 ədədinə bölün.

$$v=10\sqrt{13}+38$$

Tənlik indi həll edilib.

$$v=38-10\sqrt{13} v=10\sqrt{13}+38$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün v dəyişəni 0,72 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. v\left(v-72\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran v,72-v olmalıdır.

$$\left(v-72\right)\times 24+v\left(v-72\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v-72 ədədini 24 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728+v\left(v-72\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v ədədini v-72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728+\left(v^{2}-72v\right)\left(-16\right)=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v^{2}-72v ədədini -16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$24v-1728-16v^{2}+1152v=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

1176v almaq üçün 24v və 1152v birləşdirin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-v\times 24+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

-24 almaq üçün -1 və 24 vurun.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v+v\left(v-72\right)\left(-4\right)$$

v ədədini v-72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v+\left(v^{2}-72v\right)\left(-4\right)$$

v^{2}-72v ədədini -4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1176v-1728-16v^{2}=-24v-4v^{2}+288v$$

264v almaq üçün -24v və 288v birləşdirin.

$$1176v-1728-16v^{2}=264v-4v^{2}$$

Hər iki tərəfdən 264v çıxın.

$$1176v-1728-16v^{2}-264v=-4v^{2}$$

912v almaq üçün 1176v və -264v birləşdirin.

$$912v-1728-16v^{2}=-4v^{2}$$

4v^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$912v-1728-16v^{2}+4v^{2}=0$$

-12v^{2} almaq üçün -16v^{2} və 4v^{2} birləşdirin.

$$912v-1728-12v^{2}=0$$

1728 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$912v-12v^{2}=1728$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-12v^{2}+912v=1728$$

Hər iki tərəfi -12 rəqəminə bölün.

$$\frac{-12v^{2}+912v}{-12}=\frac{1728}{-12}$$

-12 ədədinə bölmək -12 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$v^{2}+\frac{912}{-12}v=\frac{1728}{-12}$$

912 ədədini -12 ədədinə bölün.

$$v^{2}-76v=\frac{1728}{-12}$$

1728 ədədini -12 ədədinə bölün.

$$v^{2}-76v=-144$$

x həddinin əmsalı olan -76 ədədini -38 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -38 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$v^{2}-76v+\left(-38\right)^{2}=-144+\left(-38\right)^{2}$$

Kvadrat -38.

$$v^{2}-76v+1444=-144+1444$$

-144 1444 qrupuna əlavə edin.

$$v^{2}-76v+1444=1300$$

Faktor v^{2}-76v+1444. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(v-38\right)^{2}=1300$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(v-38\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

Sadələşdirin.

$$v-38=10\sqrt{13} v-38=-10\sqrt{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 38 əlavə edin.

$$v=10\sqrt{13}+38 v=38-10\sqrt{13}$$