21/x+1=16/x-2-6/x

$$\frac { 21 } { x + 1 } = \frac { 16 } { x - 2 } - \frac { 6 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

$$x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+1,x-2,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2x ədədini 21 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+x ədədini 16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2 ədədini 6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} almaq üçün 16x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x almaq üçün 16x və 6x birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

Hər iki tərəfdən 10x^{2} çıxın.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} almaq üçün 21x^{2} və -10x^{2} birləşdirin.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

Hər iki tərəfdən 22x çıxın.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x almaq üçün -42x və -22x birləşdirin.

$$11x^{2}-64x=12$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$11x^{2}-64x-12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 11, b üçün -64 və c üçün -12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrat -64.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 11\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-44\left(-12\right)}}{2\times 11}$$

-44 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096+528}}{2\times 11}$$

4096 528 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4624}}{2\times 11}$$

4624 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±68}{2\times 11}$$

-64 rəqəminin əksi budur: 64.

$$x=\frac{64±68}{2\times 11}$$

2 ədədini 11 dəfə vurun.

$$x=\frac{64±68}{22}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{64±68}{22} tənliyini həll edin. 64 68 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{132}{22}$$

132 ədədini 22 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{64±68}{22} tənliyini həll edin. 64 ədədindən 68 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{22}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{22} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{11}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+1,x-2,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x^{2}-2x\right)\times 21=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}-2x ədədini 21 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=x\left(x+1\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=\left(x^{2}+x\right)\times 16-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x^{2}+x ədədini 16 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 6$$

x-2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(x^{2}-x-2\right)\times 6$$

x^{2}-x-2 ədədini 6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-\left(6x^{2}-6x-12\right)$$

6x^{2}-6x-12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$21x^{2}-42x=16x^{2}+16x-6x^{2}+6x+12$$

10x^{2} almaq üçün 16x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+16x+6x+12$$

22x almaq üçün 16x və 6x birləşdirin.

$$21x^{2}-42x=10x^{2}+22x+12$$

Hər iki tərəfdən 10x^{2} çıxın.

$$21x^{2}-42x-10x^{2}=22x+12$$

11x^{2} almaq üçün 21x^{2} və -10x^{2} birləşdirin.

$$11x^{2}-42x=22x+12$$

Hər iki tərəfdən 22x çıxın.

$$11x^{2}-42x-22x=12$$

-64x almaq üçün -42x və -22x birləşdirin.

$$11x^{2}-64x=12$$

Hər iki tərəfi 11 rəqəminə bölün.

$$\frac{11x^{2}-64x}{11}=\frac{12}{11}$$

11 ədədinə bölmək 11 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x=\frac{12}{11}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{64}{11} ədədini -\frac{32}{11} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{32}{11} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{12}{11}+\left(-\frac{32}{11}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{32}{11} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{12}{11}+\frac{1024}{121}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{12}{11} kəsrini \frac{1024}{121} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}=\frac{1156}{121}$$

Faktor x^{2}-\frac{64}{11}x+\frac{1024}{121}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}=\frac{1156}{121}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{32}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1156}{121}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{32}{11}=\frac{34}{11} x-\frac{32}{11}=-\frac{34}{11}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{32}{11} əlavə edin.

$$x=6 x=-\frac{2}{11}$$