2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1)

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x üçün həll et

$$x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,4 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-4\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) olmalıdır.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 ədədini 2x-7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x almaq üçün -5x və 2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 almaq üçün -7 və 8 toplayın.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x almaq üçün -3x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 almaq üçün 1 6 çıxın.

$$x^{2}-4x-5=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün -5 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 20 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±6}{2} tənliyini həll edin. 4 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±6}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5 x=-1$$

x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,4 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-4\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) olmalıdır.

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 ədədini 2x-7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x almaq üçün -5x və 2x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 almaq üçün -7 və 8 toplayın.

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x almaq üçün -3x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-4x+1=6$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 almaq üçün 6 1 çıxın.

$$x^{2}-4x=5$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=9$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=3 x-2=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=5 x=-1$$

x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=5$$