2x/210-x=210-x/2x

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x üçün həll et

$$x=-210$$

$$x=70$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,210 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2x\left(x-210\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 210-x,2x olmalıdır.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 ədədini 210-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Hər iki tərəfdən 420x çıxın.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} almaq üçün -4x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

44100 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün -420 və c üçün 44100 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat -420.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 44100 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400 529200 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 rəqəminin əksi budur: 420.

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{420±840}{-6} tənliyini həll edin. 420 840 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=-210$$

İndi ± minus olsa x=\frac{420±840}{-6} tənliyini həll edin. 420 ədədindən 840 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=70$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-210 x=70$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,210 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2x\left(x-210\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 210-x,2x olmalıdır.

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 ədədini 210-x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

Hər iki tərəfdən 420x çıxın.

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} almaq üçün -4x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+140x=14700$$

x həddinin əmsalı olan 140 ədədini 70 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 70 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

Kvadrat 70.

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700 4900 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

Faktor x^{2}+140x+4900. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

Sadələşdirin.

$$x+70=140 x+70=-140$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 70 çıxın.

$$x=70 x=-210$$