2x/1x-x/2+x+1/4=6x

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3,084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0,040525542$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

4 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,4 olmalıdır.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x almaq üçün -2x və x birləşdirin.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Hər iki tərəfdən 24x çıxın.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x almaq üçün -x və -24x birləşdirin.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -25 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

Kvadrat -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

625 -32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 rəqəminin əksi budur: 25.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} tənliyini həll edin. 25 \sqrt{593} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} tənliyini həll edin. 25 ədədindən \sqrt{593} ədədini çıxın.

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

4 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,4 olmalıdır.

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x almaq üçün -2x və x birləşdirin.

$$8x^{2}-x+1=24x$$

Hər iki tərəfdən 24x çıxın.

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x almaq üçün -x və -24x birləşdirin.

$$8x^{2}-25x+1=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$8x^{2}-25x=-1$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{25}{8} ədədini -\frac{25}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{8} kəsrini \frac{625}{256} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{16} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$