2x+4/3x-2<1

$$\frac { 2 x + 4 } { 3 x - 2 } < 1$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 3x-2 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$3x-2>0 3x-2<0$$

3x-2 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x>2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x>\frac{2}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x-2>0 üçün 3x-2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$2x+4<3x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$2x-3x<-4-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x<-6$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>6$$

Yuxarıda göstərilən x>\frac{2}{3} şərtini nəzərə alın. Nəticə eyni qalır.

$$x>6$$

İndi 3x-2 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x<2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x<\frac{2}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x-2<0 üçün 3x-2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$2x+4>3x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$2x-3x>-4-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x>-6$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<6$$

Yuxarıda göstərilən x<\frac{2}{3} şərtini nəzərə alın.

$$x<\frac{2}{3}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-\infty,\frac{2}{3}\right)\cup \left(6,\infty\right)$$