2x+3/3x-7>4

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

x üçün həll et

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün 3x-7 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

3x-7 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -7 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x>7$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x>\frac{7}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x-7>0 üçün 3x-7 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$2x+3>12x-28$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$2x-12x>-3-28$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-10x>-31$$

Hər iki tərəfi -10 rəqəminə bölün. -10 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<\frac{31}{10}$$

Yuxarıda göstərilən x>\frac{7}{3} şərtini nəzərə alın.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

İndi 3x-7 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -7 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$3x<7$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün. 3 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x<\frac{7}{3}$$

İlkin bərabərsizlik 3x-7<0 üçün 3x-7 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$2x+3<12x-28$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$2x-12x<-3-28$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-10x<-31$$

Hər iki tərəfi -10 rəqəminə bölün. -10 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>\frac{31}{10}$$

Yuxarıda göstərilən x<\frac{7}{3} şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$