2x+1/x-2+4/x=-8/x^2-2x

$$\frac { 2 x + 1 } { x - 2 } + \frac { 4 } { x } = \frac { - 8 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x,x^{2}-2x olmalıdır.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x almaq üçün x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 almaq üçün -8 və 8 toplayın.

$$2x^{2}+5x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x,x^{2}-2x olmalıdır.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x almaq üçün x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+5x-8+8=0$$

0 almaq üçün -8 və 8 toplayın.

$$2x^{2}+5x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 5 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±5}{4} tənliyini həll edin. -5 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±5}{4} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x,x^{2}-2x olmalıdır.

$$x\left(2x+1\right)+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+\left(x-2\right)\times 4=-8$$

x-2 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+x+4x-8=-8$$

5x almaq üçün x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}+5x-8=-8$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x^{2}+5x=-8+8$$

0 almaq üçün -8 və 8 toplayın.

$$2x^{2}+5x=0$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{5}{2} ədədini \frac{5}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{4} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{5}{2}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-\frac{5}{2}$$