2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t üçün həll et

$$t=1$$

$$t=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 7 ədədinə bərabər ola bilməz. 3\left(t-7\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran t+3-t,10-\left(t+3\right) olmalıdır.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t almaq üçün 2t və -3t birləşdirin.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 ədədini t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t almaq üçün t və -2t birləşdirin.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 ədədini -t-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Hər iki tərəfdən 3t çıxın.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t almaq üçün 7t və -3t birləşdirin.

$$-t^{2}+4t=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 -12 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-4±2}{-2} tənliyini həll edin. -4 2 qrupuna əlavə edin.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t=1$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-4±2}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=1 t=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 7 ədədinə bərabər ola bilməz. 3\left(t-7\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran t+3-t,10-\left(t+3\right) olmalıdır.

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t almaq üçün 2t və -3t birləşdirin.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 ədədini t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t almaq üçün t və -2t birləşdirin.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 ədədini -t-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Hər iki tərəfdən 3t çıxın.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t almaq üçün 7t və -3t birləşdirin.

$$-t^{2}+4t=3$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$t^{2}-4t=-3$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 4 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Faktor t^{2}-4t+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$t=3 t=1$$