x üçün həll et
x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667
x=1
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+1 olmalıdır.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x almaq üçün 2x və x\times 2 birləşdirin.
4x+2=3x^{2}+3x
3x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2-3x^{2}=3x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Hər iki tərəfdən 3x çıxın.
x+2-3x^{2}=0
x almaq üçün 4x və -3x birləşdirin.
-3x^{2}+x+2=0
Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.
a+b=1 ab=-3\times 2=-6
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -3x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,6 -2,3
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+6=5 -2+3=1
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=3 b=-2
Həll 1 cəmini verən cütdür.
\left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right)
-3x^{2}+x+2 \left(-3x^{2}+3x\right)+\left(-2x+2\right) kimi yenidən yazılsın.
3x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)
Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.
\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və 3x+2=0 ifadələrini həll edin.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+1 olmalıdır.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x almaq üçün 2x və x\times 2 birləşdirin.
4x+2=3x^{2}+3x
3x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2-3x^{2}=3x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Hər iki tərəfdən 3x çıxın.
x+2-3x^{2}=0
x almaq üçün 4x və -3x birləşdirin.
-3x^{2}+x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -3, b üçün 1 və c üçün 2 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}
Kvadrat 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12\times 2}}{2\left(-3\right)}
-4 ədədini -3 dəfə vurun.
x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-3\right)}
12 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-3\right)}
1 24 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-1±5}{2\left(-3\right)}
25 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-1±5}{-6}
2 ədədini -3 dəfə vurun.
x=\frac{4}{-6}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±5}{-6} tənliyini həll edin. -1 5 qrupuna əlavə edin.
x=-\frac{2}{3}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{-6} kəsrini azaldın.
x=-\frac{6}{-6}
İndi ± minus olsa x=\frac{-1±5}{-6} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 5 ədədini çıxın.
x=1
-6 ədədini -6 ədədinə bölün.
x=-\frac{2}{3} x=1
Tənlik indi həll edilib.
\left(x+1\right)\times 2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+1 olmalıdır.
2x+2+x\times 2=3x\left(x+1\right)
x+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2=3x\left(x+1\right)
4x almaq üçün 2x və x\times 2 birləşdirin.
4x+2=3x^{2}+3x
3x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4x+2-3x^{2}=3x
Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.
4x+2-3x^{2}-3x=0
Hər iki tərəfdən 3x çıxın.
x+2-3x^{2}=0
x almaq üçün 4x və -3x birləşdirin.
x-3x^{2}=-2
Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.
-3x^{2}+x=-2
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{-3x^{2}+x}{-3}=-\frac{2}{-3}
Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{1}{-3}x=-\frac{2}{-3}
-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-\frac{1}{3}x=-\frac{2}{-3}
1 ədədini -3 ədədinə bölün.
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}
-2 ədədini -3 ədədinə bölün.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{1}{36} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}
Sadələşdirin.
x=1 x=-\frac{2}{3}
Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}