2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,-i,i,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 olmalıdır.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 almaq üçün 2x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$2+2=4$$

4 almaq üçün 2 və 2 toplayın.

$$4=4$$

4 və 4 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{C}$$

x dəyişəni -i,i,-1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x üçün həll et

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 olmalıdır.

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 almaq üçün 2x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$2+2=4$$

4 almaq üçün 2 və 2 toplayın.

$$4=4$$

4 və 4 seçimini müqayisə et.

$$\text{true}$$

Bu istənilən x üçün düzgündür.

$$x\in \mathrm{R}$$

x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$