2/3-x+1/2=6/x(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 - x } + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 6 } { x ( 3 - x ) }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2x\left(x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3-x,2,x\left(3-x\right) olmalıdır.

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

-7x almaq üçün -4x və -3x birləşdirin.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

-12 almaq üçün -2 və 6 vurun.

$$-7x+x^{2}=-12$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-7x+x^{2}+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-7x+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -7 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}$$

49 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±1}{2} tənliyini həll edin. 7 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±1}{2} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=3$$

x dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2x\left(x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3-x,2,x\left(3-x\right) olmalıdır.

$$-2x\times 2+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$-4x+2x\left(x-3\right)\times \frac{1}{2}=-2\times 6$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$-4x+x\left(x-3\right)=-2\times 6$$

x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-4x+x^{2}-3x=-2\times 6$$

-7x almaq üçün -4x və -3x birləşdirin.

$$-7x+x^{2}=-2\times 6$$

-12 almaq üçün -2 və 6 vurun.

$$-7x+x^{2}=-12$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-7x=-12$$

x həddinin əmsalı olan -7 ədədini -\frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

-12 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} əlavə edin.

$$x=4 x=3$$

x dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=4$$