2/3sqrt{20}*(1/3sqrt{48})divsqrt{22/3}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { 20 } \times ( \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } ) \div \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{4\sqrt{10}}{3}\approx 4,216370214$$

Həll Mərhələləri

20=2^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\frac{2}{3}\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{2}{3}\times 2 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\frac{2\times 2}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{5}\times \frac{1}{3}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{1}{3} kəsrini \frac{4}{3} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{4\times 1}{3\times 3}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{4\times 1}{3\times 3} kəsrində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\sqrt{48}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

48=4^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\frac{4}{9}\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\frac{4}{9}\times 4 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\frac{4\times 4}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

16 almaq üçün 4 və 4 vurun.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{5}\sqrt{3}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

\sqrt{5} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{2\times 3+2}{3}}}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{6+2}{3}}}$$

8 almaq üçün 6 və 2 toplayın.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\sqrt{\frac{8}{3}}}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} bölməsinin kvadrat kökünü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} kravdrat köklərinin bölməsi kimi yenidən yazın.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}}{\frac{2\sqrt{6}}{3}}$$

\frac{16}{9}\sqrt{15} ədədini \frac{2\sqrt{6}}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{16}{9}\sqrt{15} ədədini \frac{2\sqrt{6}}{3} kəsrinə bölün.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6} vurmaqla \frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3}{2\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{\frac{16}{9}\sqrt{15}\times 3\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\frac{16}{9}\times 3 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{\frac{16\times 3}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

48 almaq üçün 16 və 3 vurun.

$$\frac{\frac{48}{9}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{48}{9} kəsrini azaldın.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{15}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{15} və \sqrt{6} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{2\times 6}$$

12 almaq üçün 2 və 6 vurun.

$$\frac{\frac{16}{3}\sqrt{90}}{12}$$

90=3^{2}\times 10 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 10} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\frac{16}{3}\times 3\sqrt{10}}{12}$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$\frac{16\sqrt{10}}{12}$$

\frac{4}{3}\sqrt{10} almaq üçün 16\sqrt{10} 12 bölün.

$$\frac{4}{3}\sqrt{10}$$