2/sqrt{5}+sqrt{20}+8/sqrt{80}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 } } + \sqrt { 20 } + \frac { 8 } { \sqrt { 80 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{14\sqrt{5}}{5}\approx 6,260990337$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{5} vurmaqla \frac{2}{\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+\sqrt{20}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

20=2^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}+2\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

\frac{12}{5}\sqrt{5} almaq üçün \frac{2\sqrt{5}}{5} və 2\sqrt{5} birləşdirin.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{\sqrt{80}}$$

80=4^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8}{4\sqrt{5}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{5} vurmaqla \frac{8}{4\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{8\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 4 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{12}{5}\sqrt{5}+\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

\frac{14}{5}\sqrt{5} almaq üçün \frac{12}{5}\sqrt{5} və \frac{2\sqrt{5}}{5} birləşdirin.

$$\frac{14}{5}\sqrt{5}$$